Cikcakk számnak nevezzük az olyan természetes számot, amelyben váltakoznak a páros és páratlan számjegyek, és a számjegyek közül semelyik kettő nem azonos. Ha az összes cikcakk számot rendezzük a legnagyobbtól a legkisebbig, melyek lesznek sorrendben az 1., 5., és a 10. helyen?

A tanár úr elkészítette a kocka, a tetraéder és a szabályos négyoldalú gúla drótmodelljét (ábra). Mindhárom test élei egyenlő hosszúak és cm-ben mért nagyságuk egész számmal fejezhető ki. A kocka elkészítéséhez több mint 45 cm drótra volt szüksége, a gúlához kevesebb mint 35 cm is elég volt. Pontosan hány cm drótra volt szüksége a tetraéder elkészítéséhez?

Piroska vonattal utazik a nagymamához. Rendszerint a 9:23-kor induló gyorsvonatra száll fel, és 153 perc múlva kiszáll egy állomáson, ahol a személyvonat csatlakozásra várakozik. Ma a gyorsvonat 12 perc késéssel indult ki Piroska lakhelyéről. Ezt a késést a gyorsvonat még kétszeresére növelte, de később 15 perccel csökkentette. Így Piroskának a személyvonat rendes indulásáig csak 7 perc ideje maradt. A menetrend szerint pontosan hány órakor kellene indulnia a személyvonatnak?

Írd le az alábbiak szerint az összes egymás után következő számot 1-től 60-ig:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 57 58 59 60.
Az így létrejött számból húzzál ki 100 számjegyet úgy, hogy a megmaradt szám a lehető legnagyobb legyen!

A  27 cm x 12 cm  méretű téglalapot úgy oszd fel:
a)   három téglalapra
b)   két részre,
hogy belőlük négyzetet lehessen összerakni! (Az egyes részek nem fedhetik egymást.)

A négyzethálós papíron egy bábbal a következő szabályok szerint lépkedek: Gondolok egy számot, azt elosztom kettővel. Ha a maradék 0, a bábot egy négyzettel följebb tolom. Ha a maradék más, a bábot 1 négyzettel jobbra tolom. A báb eltolása után a hányadost újból elosztom kettővel, ezután a bábbal az előbbi szabályok alapján lépek és folytatom a játékot tovább.
a)    Kiválasztottam a 89 számot. Ábrázold a báb első öt lépését ebben az esetben és írd le az utolsó hányadost!
b)    A bábbal úgy lépkedtem, ahogy az ábra mutatja. A megtett lépések után hányadosul 1-et kaptam. Milyen számot választottam az elején?