Levente deszkakerítést festett. 10 percenként 8 deszkát festett le. Egy ideig öccse Laci is besegített neki. 7 percenként 4 deszkát festett le, így Levente negyed órával korábban végzett, mint ahogyan tervezte. Mennyi ideig segített neki Laci?

Az ábrán látható alakzatot, egymást nem fedő, egybevágó, egyenlő szárú háromszögekből és négyzetekből állítottuk össze. Határozd meg az egyenlő szárú háromszögek belső szögeinek nagyságát!

Az alábbi ábra négyzetrácsában látható csillagot két szakasz három részre osztja. Határozd meg az egyes részek területét!

Szomoriból Vidámiba három út vezet:

A térképen folyamatos vonallal jelölt út 40 km hosszú, az itt megengedett legnagyobb sebesség 80 km/h és az út használati díja 50 Sk. A „kipontozott” útvonal 35 km hosszú, legnagyobb megengedett sebesség 60 km/h és az út használati díja 150 Sk. A „szaggatott” útvonal 45 km hosszú, legnagyobb megengedett sebesség 100 km/h és az út használati díja 100 Sk. Sieti bácsi és Fukari néni Szomoriból Vidámiba szeretne jutni, a bácsi a lehető leggyorsabban és a néni a lehető legolcsóbban. Mindketten taxit fogadtak. A taxisofőrök egész úton betartják a megengedett sebességet és kilométerenként 15 koronát, plusz az út használati díját számlázzák.
a)   Melyik utat válassza Sieti bácsi taxisa?
b)   Melyik utat válassza Fukari néni taxisa?
c)   Hány perccel fog kevesebbet utazni a bácsi, mint a néni?
d)   Hány koronával fog többet fizetni a bácsi, mint a néni?

Egy többjegyű számot „optimistának” nevezünk, ha számjegyei balról jobbra haladva növekednek. Ellenben, ha a szám jegyei balról jobbra haladva csökkennek, akkor „pesszimista” számról beszélünk. Két azonos számjegyekből álló hétjegyű „pesszimista” szám és hétjegyű „optimista” szám összege 11001000. Mely számjegyek segítségével írtuk fel ezt a két számot?

Osztályunk kirándulást tervezett. Néhányan az útvonal hosszán vitatkoztak, és azt állították, hogy 28, 16, 32, 37 illetve 15 km hosszú, így 5, 7, 8, 9 és 14 km-t tévedtek. Milyen hosszú volt a túra a valóságban?