A tízedestörtet kiegyensúlyozottnak nevezzük, ha a tízedesvessző előtt lévő számjegyei összege egyenlő a tízedesvessző után lévő számjegyei összegével. Példaul 25,133 kiegyensúlyozott szám. Írjátok fel a
a)   legnagyobb,
b)   legkisebb
kiegyensúlyozott számot, amelyben nincs két egyenlő számjegy.

A téglalapot három háromszögre osztottuk. Ezen háromszögek szögeit lemértük és a következő értékeket kaptuk: 20°, 30°, 30°, 40°, 50°, 60°, 90°, 90° és 130°. Ezeket az értékeket írjátok be megfelelően az ábrán lévő háromszögekbe. (Nem érdemes a szögeket mérni, mert az ábra nem pontosan lehet megrajzolva!)

Számországban csak természetes számok élnek. A férfiak és fiúk páros számok, a nők és leányok páratlan számok. A házaspároknak gyerekeik születnek rögtön a házasság után, mégpedig az összes olyan számok, amelyek maradék nélkül osztják a szülők szorzatát. Melyik udvarlót a 2, 8, 14-es számok közül válassza ki Heteske hölgy, ha minél több különböző gyereket akar? Melyik udvarlót a 2, 8 és 14-es számok közül válassza ki Heteske hölgy, ha ugyananyi fiút akar mint leányt, de egyetlen egyenlő gyereket se akar.

Egy lapocskára páros négyszámjegyű szám van írva. Kétfelé vágom úgy, hogy két kétszámjegyű számot kapok, amelyek szorzata 2562. Melyik négyszámjegyű szám volt a lapocskára írva?

Az ábrán lévő sokszög 11 egyenlő négyzetecskéből áll.
a)   Határozzátok meg ezen sokszög kerületét, ha tudjátok, hogy egy négyzetecskének a kerülete 2 cm.
b)   Melyik két négyzetecskéjét a sokszögnek kell áthelyezni, hogy az így kapott új sokszögnek a kerülete minél nagyobb legyen? (Ha az áthelyezett négyzetecske más négyzetecskét érint, akkor vagy csak a csúcsuk, vagy pedig az egész oldaluk közös.)

Péterfalván, Bodrifalván és Micifalván összesen 6000 lakos él. Ezen faluk mindegyikében átlag 20 lakosra 1 kutya és 30 lakosra 1 macska esik. Péterfalván és Bodrifalván összesen  234 kutya, Bodrifalván és Micifalván összesen 92 macska él. Hány lakosa van ezen falvaknak?