Kozel úr kertjében néhány cseresznyefa virágzott. Mindegyik cseresznyefán három rigó ült, egy pedig a kerítésen. Kozel úr kutyája rajuk ijesztett és a rigók elrepültek. Kevés idő elteltével a rigók mind visszatértek és a cseresznyefákra ültek. Az a cseresznyefa, amelyik alatt a kutya aludt, üresen maradt, a többi fa mindegyikére négy rigó ült. Hány cseresznyefája van Kozel úmak és hány rigó volt a kertjében?

Adott az  ABC  háromszög, amelyben a  C  pontból az  AB  egyenesre bocsátott merőleges  P  talppontja az  AB  szakasz belsejében van. Legyenek  p,  q  a  P  pontból az  AC  illetve a  BC  egyenesekre bocsátott merőlegesek (adott sorrendben). Legyen továbbá  S  a  BC  és  q  egyenesek metszéspontja, valamint  T  az  AC  és  p  egyenesek metszéspontja. Számítsd ki az  ACB  szög nagyságát, ha tudod, hogy  APT + BPS = 20°.

Az ábrán egy kerekítős összeadós piramis látható. Minden téglában (a legalsó sort kivéve) az alatta lévő két szomszédos téglába írt szám összege található, de sornak megfelelően kerekítve: az összeget alulról a második sorban tízesekre, a harmadik sorban százasokra, a legfelső, negyedik sorban ezresekre kerekítjük. Írd be a piramis üres tégláiba a lehető legnagyobb egész számokat.