Határozzátok meg az összes olyan kétjegyű számot, amelyek számjegyeik összegének szorzata a számjegyei szorzatával 126 legyen.

Ügyesné a karácsonyi mézeskalács gyárban munkát keresett. Amikor a vezetővel beszélt, azt akarta mondani, hány mézeskalácsot díszít fel hány perc alatt. Ideges volt, így tévedésből felcserélte a percek és a mézeskalácsok számát. A vezető az adatok alapján kiszámította, hogy hány mézeskalácsot tudna Ügyesné feldíszíteni az ötórás munkaidő alatt, és pontosan ennyit írt neki elő. Ügyesné a munkát 2 órával és 12 perccel később végezte el. Hány mézeskalácsot díszített fel?

Az ábrán a tekercsnek egy különleges fajtáját, KVADRITEKERCSET láttok. Fehér és barna marcipán masszából van, mindkettő vastagsága 1 cm. Az egész KVADRITEKERCS hossza 15 cm. A KVADRITEKERCSET az elölről látható fallal párhuzamosan vágva 10 egyforma nagyságú szeletre osztva árulják. Állapítsátok meg
a)   egy szelet méreteit,
b)   hány gramm barna és hány gramm fehér marcipán massza kell az elkészítéséhez, ha tudjátok, hogy 1 cm³ marcipán massza súlya 2 gramm.
(A nemmegjelölt nyíl hossza az ábrán 2 cm.)

Roman egy papírra egymás után egész számokat írt. A következőt az előzőből úgy kapta, hogy felváltva kettővel szorozta és levont hármat. Például az 1; 2; -1; -2; -5; -10 számsorozat eleget tesz a feltételnek, de a 10; 7; 4; 8; 16; 32 számsorozat nem tesz neki eleget. Egy idő múlva összeadta az utolsó 5 számot, amit felírt, így 114-t kapott. Melyik 5 számot adta össze?

Határozzátok meg az ábrán látható nagyobbik kör sugarát, ha mindegyik kis kör sugara 1 cm.

Ebben az iskolaévben Jákob összes osztályzatainak átlaga 1,85. Az egész iskolaévben csak négy ötöst kapott és jegyeinek pontosan egy harmada egyes volt. Határozzátok meg, hogy minimálisan hány osztályzatot kapott ebben az iskolaévben?