Ennek az érdekes összegző piramisnak az alsó sorába írjuk be az 1, 1, 2, 2, 3, 3 és a 4 számokat úgy, hogy legfelül a lehető legnagyobb számot kapjuk meg!

A 144 cm² területű szabályos hatszögben kijelöltük az összes átlót. A hatszög így "szétesett" egymást nem fedő háromszögekre és négyszögekre.
  a.)  Állapítsátok meg, hogy az átlók így hány részre bontották fel a hatszöget!
  b.)  Határozzátok meg annak az új szabályos hatszögnek a területét, amelyet a négyszög alakú részekből lehet összerakni, mindegyiket felhasználva!

A tűznél három, egymással barátságban élő indián törzsfőnök három egyforma pipával pipázott, miközben harci tanácskozást tartottak. Az első törzsfőnök egy egész pipát 10 perc alatt szív el, a második fél óra, a harmadik pedig 1 óra alatt. A tanácskozást abban a pillanatban berekesztik, amint valamelyiküknél a pipában elfogy a pipadohány. Hogyan és mikor kell egymás között pipát cserélniük, hogy a tanácskozás a lehető leghosszabb lehessen? Mekkora ennek a lehető leghosszabb tanácskozásnak az időtartama?