|
|
Matematikai Olimpia, 8. évf., 2003/04, I. ford. feladatai
-
Édesapa az új létrát a ház
falának támasztotta. A legalsó (az első) létrafok 24 cm-re van a
föld felett. Az utolsó létrafok - a tizennegyedik - ötször olyan
magasan van, mint a harmadik. A szomszédos létrafokok közötti távolság
a létrán mindenütt egyforma.
a) Milyen magasan van a föld felett a harmadik létrafok?
b) Mennyivel jut magasabbra apu, ha a harmadik létrafokról
az ötödikre lép?
-
Négy darab kétjegyű számra
gondoltam. Közülük kettő törzsszám, kettő pedig összetett szám.
A két törzsszám összege 100, a két összetett szám összege is
100. A törzsszámokat is, és az összetett számokat is ugyanazon 4
különböző számjegy alkotja. Melyik négy számra gondoltam?
-
Gyuri építőkészletében
64 egyforma nagy kocka van. A kockák oldallapjai egyszínűek - feketék
vagy fehérek. Az összes kockából összerakható egy nagy kocka,
amelynek minden egyes oldallapja fele-fele arányban fekete ill. fehér.
Legfeljebb hány teljesen fehér kocka lehet Gyuri építőkészletében?
Készítsetek ábrát arról, hogyan látjuk a nagy kockát alulról,
hátulról, elölről, fentről, balról és jobbról nézve!
-
A hét törpe egy kosár almát
talált. Az almát elosztották egymás között anélkül, hogy egy
almát is feldaraboltak volna. Az első törpe egy almát kapott és a
kosárban maradt alma 1/9 részét. A másik törpének két alma
jutott, és a maradék 1/9 része, a harmadiknak három alma, és a
maradék 1/9-e, stb., végül a hetedik törpe 7 almát és a maradék
alma 1/9 részét kapta. Az osztozkodás után megmaradt néhány almát
Hófehérke kapta meg. Legkevesebb hány almát találhattak a törpék
a kosárban? Hány alma jutott belőle a törpéknek külön-külön
és hányat kapott Hófehérke?
-
Márton matematikából több
osztályzatot kapott, jegyeinek számtani átlaga 2,1. Ötöse egy
sincsen. Az egyesek az összes jegy 35%-át teszik ki, a kettesek a
jegyek 30%-át. Hány százalékot alkotnak Márton hármasai és hányat
a négyesei? Hány osztályzata van matematikából, ha tudjuk, hogy 5
hármasa van?
-
A trapézt a középvonala két
olyan részre osztja fel, amelyek közül a kisebbiknek a területe 18 cm2.
Ugyanezt a trapézt az átlója is két részre osztja, ezek közül a
kisebbik rész területe 16 cm2; mekkora a nagyobbik rész
területe?
|