Béla az ábrán látható additív háromszög első sorába 5 olyan különböző törzsszámot írt, amelyek összege 50. Milyen legnagyobb szám kerülhetett a "legalsó" téglalapba?

Az A, B, C és D pontok három külömböző, 9, 10 és 13 cm² területű négyszöget határoznak meg. Mekkora a négyszögek úniójának területe? Szerkesszetek egy ilyen pontnégyest.

Egy matematika iránt érdeklődő bolha a tankönyvben bolyongva egy számegyenesre talált. Eleinte csak sétálgatott rajta, később azonban ugrálni kezdett. De nem akárhogyan: az átugrott szám mindig ugrásának középpontjában állt. Leelőször a -78-at ugrotta át, majd az érkezés helyéből a -29-et ugrotta át, s innen elrugaszkodva a 36-ot ugrotta át. Nagy meglepetéssel tapasztalta, hogy most éppen abba a számba érkezett, ahonnan a legelején kiindult. Melyik volt ez a szám?

Az egyik könyvben Marcsi érdekes számsorozatra bukkant. Észrevette, hogy a sorozat három egymást követő tagjának összege mindig 20 vagy 22. Ezek az összegek szabályosan váltakozva követték egymást: 20, 20, 22, 22, 20, 20, 22, ...  A sorozat első tagja 9, a kilencedik tagja pedig 7. Mennyi a sorozat első 100 tagjának összege?

Egy bolha 1 cm oldalhosszúságú négyzetháló csúcsaiban ugrál. Úgy döntött, hogy csak rácspontból rácspontba ugrik. Mivel szerencseszáma a 13, ezért csak olyan rácspontba ugrik, amely tőle 13 cm-re van. Eljuthat-e így a négyzetháló tetszőleges rácspontjába?

Tibornak két egynél nagyobb tizedesstörtet kellett összeadnia. Ám ő az egyik tizedesvesszőt sem vette észre, ezért egész számokként adta össze őket. Így 649-et kapott eredményül. A helyes eredménynek azonban 32,1*-nak kellett volna lennie, a századok helyén levő számjegyet elfelejtettük. Mely tizedestörteket kellett Tibornak összeadnia?