Az ábrán látható három üres körbe olyan természetes számok tartoznak, amelyekre a háromszög minden oldalán a számok szorzata azonos. Melyik az ilyen feltételt kielégítő legkisebb és legnagyobb szám, amelyik a szürkére festett körbe kerülhet?

Alena, Barbara, Cirill és Dávid együtt vásároltak tandemkerékpárt (kétszemélyes biciklit). A kerékpár-kirándulásokra mindig kettesben mentek. Mindegyikük volt mindenkivel négyük közül legalább egyszer és más nem ment a biciklivel. Alena 11-szer, Barbara 20-szor, Cirill négyszer volt tandemezni. Legkevesebb hányszor és maximum hányszor volt tandemkiránduláson Dávid?

Határozzátok meg a négyzetháló beszínezett részének területét. A négyzetek oldalhossza 10 cm. A kör S középpontja rácspont, a kör sugara 20 cm. Az A, B pontok a körvonal és a rács metszéspontjai.

Dominik „prímszám-dominót“ készített – a dominó minden kockáján egy kétjegyű prímszám van úgy, hogy a dominókocka két felén egy-egy számjegye van. Egyetlenegy kétjegyű prímszám sem hiányzik és semelyik prímszám sem ismétlődik két dominókockán. Dominik elhatározta, hogy az összes dominókockát egy körbe rendezi úgy, hogy az egymás mellett fekvő kockák szomszédos számai megegyezzenek (lásd az ábrát). Barátja Filip azt állította, hogy ez lehetetlen. Kinek van igaza? Miért?

Egy 0,6 m átmérőjű asztalon “félre van“ egy 1 m oldalhosszúságú négyzet alakú terítő – középpontjaik nem esnek egybe. A terítő egyik csücske az asztallap szélétől 0,5 m-t lóg le, a szomszédos csücske pedig 0,3 m-t. Mennyire lóg le (az asztal szélétől mérve) a terítő másik két csücske?

Négy apuka szerette volna támogatni a gyerekek síkirándulását. Az első azt ígérte: adok 11 500 koronát. A második azt ígérte: megadom a harmadát annak, amit ti többiek együtt adtok. A harmadik azt ígérte: megadom a negyedét annak, amit ti többiek együtt adtok. A negyedik azt ígérte: megadom az ötödét annak, amit ti többiek együtt adtok. Hány koronát ígért a második, harmadik és negyedik apuka?