Mely két különböző egész számra áll fenn, hogy:
• összegük, különbségük, szorzatuk és hányadosuk összege  –100,
• különbségük, szorzatuk és hányadosuk összege is  –100 ?

1 cm élű kockákból téglatest alakú tornyot építettünk. Ha a téglatestből elvennénk egy oszlopot, akkor a torony megmaradt része 602 kockából állna. Ha e helyett a legfelső réteg egyik sorát távolítanánk el, akkor 605 kockából álló építményt kapnánk. Mekkorák a téglatest élei?

Adott az  a  oldalhosszú  ABCD  négyzet és az  5a  hosszúságú  KL  szakasz úgy, hogy az  A  és  K  pontok egybeesnek és az  AB  oldal a  KL  szakaszra illeszkedik. Forgassuk el az  ABCD  négyzetet 90 fokkal a négyzet jobb alsó sarka körül és az ilyen elforgatásokat ismételjük addig, amíg az  AB  oldal először illeszkedik a  KL  szakasz egy részére és a  B  pont egybe nem esik az  L  ponttal.
a) Szerkeszd meg az  AB  oldal  S  felezőpontjának pályáját, amelyen a mozgás során végighaladt!
b) Számítsd ki az  S  pont által leírt pálya hosszát!

Az Északi kutyaszánhajtó versenyen 315 kettes- és hármasfogat vett részt. A kettesfogatok 60%-a valamint a hármasfogatok harmada ért csak célba, és ezekbe összesen a rajthoz álló kutyák fele volt befogva. Hány kettesfogat és hány hármasfogat indult a versenyen?