Matematikai Olimpia,  9. évf.,  2000/01,  III. ford. feladatai
  1. Az ábrán egy "majdnemmágikus" zsebkendő látható. A zsebkendő fehér-fekete színű, ahol a fekete részek négyzetek, a fehér részek téglalapok. Ha a fehér és fekete részeknek egyenlő lenne a területe, akkor a zsebkendő mágikus lenne. 

    Milyen méretei vannak annak a mágikus zsebkendőnek, amelyre igaz, hogy
      a)  középső négyzetének területe 324 cm2?
      b)  sarkainál levő négyzetek területe 16 cm2?

  2. Az ábrán látható piramis természetes számokkal megszámozott kockákból áll. Az alsó szinten semelyik két kockának nincs ugyanolyan számja. A többi szinten levő kockák száma egyenlő az alatta levő 4 kocka számjainak összegével. Határozzátok meg, hogy milyen számjai vannak a kockáknak az alsó és felső szinten, ha tudjátok, hogy a középső szinten levő kockák úgy vannak megszámozva, ahogy az alábbi ábra mutatja.

  3. A tetraéder két élének hossza 2 cm és 6 cm. Határozzátok meg a tetraéder többi élének hosszát, ha tudjátok, hogy a tetraéder mindegyik lapjának kerülete egyenlő és a tetraéder hálózatának lehető legkisebb kerülete 18 cm.

  4. Határozzátok meg, az a lehető legtöbb százalékot, amennyivel megváltozhat (az eredeti értékére nézve) a következő egyenlet gyöke:
    a . x  =  b   (a≠0),  ahol x ismeretlen,
    ha az egyenlet egyik együtthatóját sem változtatjuk meg több mint 20%-ával az eredeti értéknek.