Matematikai Olimpia,  7. évf.,  2006/07,  II. ford. feladatai
  1. Baga Jaga elkészített egy különleges elixírt. A piacon 6 üveget kínált - térfogatuk 11 ml, 12 ml, 17 ml, 19 ml, 21 ml és 26 ml. De csak öt üvegben volt elixír, egy üvegben színezett víz volt. Az első vásárló elvitt két üveggel az elixírből. A másodiknak is sikerült elixírt szereznie, kétszer többet, mint amennyit az első elvitt. Több vásárló nem jött, úgyhogy Baba Jagának haza kellet vinnie a vízzel megtöltött üveget. Melyik volt az? Hány milliliter elixírt vett az első és mennyit a második vásárló?

  2. Az ábrán látható kereszt két szakasszal négy részre van osztva. Határozzátok meg mindegyiknek a területét.

  3. Hanka három üres edénnyel játszik. Először a legkisebb és a közepesen nagy edényt töltötte tele vízzel. A vizet mindkét edényből átöntötte a legnagyobb edénybe. Így az 50%-ra volt megtöltve. Aztán megint teletöltötte a közepes nagyságú edényt. Ezzel a vízzel először teletöltötte a legkisebb edényt, majd a maradék vizet átöntötte a legnagyobb edénybe, amely így térfogatának 2/3-áig volt megtöltve. Mekkora a térfogata a legkisebb és a legnagyobb edénynek, ha a közepes nagyságú edény térfogata 6 dl?