Matematikai Olimpia,  7. évf.,  2004/05,  II. ford. feladatai
  1. Számországban csak természetes számok élnek. A férfiak és fiúk páros számok, a nők és leányok páratlan számok. A házaspárnak gyermekeik születnek rögtön a házasság után, mégpedig az összes olyan számok, amelyek maradék nélkül osztják a szülők szorzatát. Mindamellett nincs két azonos értékű gyermek. A Kvádrik házaspár gyermekei összegének az értéke 28. Kvádrik apának az értéke kisebb, mint legalább egy fiának az értéke. Határozzátok meg Kvádrik apa és mama értékét.

  2. Mindegyik kis kockának a felülete 54 cm2. Hány kis kockára van szükségünk ahhoz, hogy összerakásuk után egy 864 cm2 felületű teli nagy kockát kapjunk belőlük?

  3. Van négy edényünk. Az első háromban víz van, a negyedik üres. A másodikban kétszer annyi víz van, mint az elsőben és a harmadikban kétszer annyi víz van, mint a másodikban. Ha a negyedik edénybe átöntjük az első edényből a víz felét, a másodikból a víz harmadát és a harmadikból a víz negyedét, akkor a negyedik edényben 26 l víz lesz. Hány liter víz van az összes edényben együttvéve?