Hosszú, Széles és Élesszemű mérték a magasságukat. Megállapították, hogy Hosszú kétszer olyan magas, mint Széles. Élesszeműnek a magassága kétharmada Hosszú magasságának, de 44 cm-rel magassabb, mint Széles. Határozzátok meg, hogy milyen magas Hosszú, Széles és Élesszemű.

Adva van egy hárommal osztható ötszámjegyű szám. Ha ezen számból kihagyjuk a páratlan helyen álló számjegyeket, akkor 67-szer kisebb kétszámjegyű számot kapunk azon számnál, amelyet az eredetiből a páros helyen álló számjegyek kihagyásával kapunk. Határozzátok meg ezt az ötszámjegyű számot.

Számországban csak természetes számok élnek. A férfiak és fiúk páros, a nők és leányok páratlan számok. A házaspároknak gyermekeik születnek rögtön a házasság után, mégpedig az összes olyan számok, amelyek maradék nélkül osztják a szülők szorzatát.
a)   Melyik udvarlót a 2, 16, 28 és 46-os számok közül  válassza ki a  Kilenceske hölgy, ha minél több különböző gyermeket akar?
b)   Melyik udvarlót a 2, 16, 28 és 46-os számok közül válassza ki a Kilenceske hölgy, ha ugyanannyi fiút akar mint leányt, de egyetlen egyenlő gyermeket se nem akar?

Kamilka a négyzethálóba téglalapokat rajzolt (a négyzet a téglalap speciális esete). Közben érdekes téglalapkettőst talált: egy 6 cm és  4 cm oldalhosszúságú téglalapot és egy 4 cm oldalhosszúságú négyzetet. A hálóba először a téglalapot rajzolta be és utána a négyzetet (ábra). Meglepetéssel vette észre, hogy a téglalap nem lefedett részének a területe egyenlő a négyzet területével és a téglalap nem lefedett részének kerülete egyenlő a négyzet kerületével.
A következő téglalapokból válaszd ki az összes téglalapkettőst, amelyek mindkét Kamilka által felfedezett tulajdonsággal rendelkeznek: 3 cm × 9 cm, 4 cm × 9 cm, 4 cm × 6 cm és 5 cm × 7 cm.

Rágcsálóegérke sajttéglát talált. Az első nap a sajt -át, második nap a maradék -ét, harmadig nap a maradék -át és negyedig nap a maradék -ét ette meg. A sajtból egy 150 cm² felszínű kocka maradt. Milyen volt az eredeti sajttégla köbtartalma?

Az archeológusok egy papyrus-t ástak ki, amelyen egy érdekes tábla Z alakú kivágassal volt (ábra). Feltételezik, hogy az egyik ú.n. Összeadók  indián törzs talizmánja lehetett. Ezen törzs mindegyik talizmánja a következő tulajdonsággal rendelkezik: ha tetszésszerint beköröztök benne öt számot úgy, hogy minden oszlopban és sorban pontosan egy szám van bekörözve és összeadjátok ezen számokat, mindig ugyanazt az összeget kapjátok. Próbáljátok megrestaurálni az ábrán látható talizmánt, tehát  írjátok be a hiányzó számokat.