Matematikai Olimpia,  4. évf.,  2010/11,  I. ford. feladatai
  1. Az üres körökbe írd be 1-től 7-ig a számokat, mindegyiket egyszer, úgy, hogy a számtani műveletek helyes eredményre vezessenek.

  2. Misi és Juli testvérek. Julinak valamikor januárban van a születésnapja. Misiről azt tudjuk, hogy 2010-ben Juli születésnapjától Misi születésnapjáig pontosan egyszer volt szombat tizenharmadika. Melyik hónapban született Misi? Találd meg az összes lehetőséget.

  3. Hány háromjegyű számnak háromszor nagyobb az első számjegye, mint a második, és 4-gyel kisebb a harmadik számjegye, mint az első? Írd ki az összes ilyen számot.

  4. Jóskának ilyen darabokra sikerült széttörni a csokoládét:

    El lehet igazságosan osztani ezt a csokoládét további tördelés nélkül két barátnak? Hogyan? El lehet igazságosan osztani ezt a csokoládét további tördelés nélkül három barátnak? Hogyan? Ha ez lehetséges, találj mindegyik esetben legalább egy módot.

  5. Anyu egy tál kifejtett borsót tett a konyhaasztalra. Danka és Janka rábukkantak a csemegére és elkezdték enni. Megegyeztek, hogy Danka mindig 2 szem borsót vesz ki a tálból. Janka sorban 2, 4, 1 és 1 szem borsót vesz ki a tálból és azután újra kezdi. Először Danka kivett két szem borsót a tálból, azután Janka kettőt, újra Danka kettőt, Janka négyet, stb. Egyszer csak bejött anyu a konyhába és meglepődve mondta: „Hisz a tálban már csak a borsó fele maradt!” A lányok kíváncsiak lettek és összeszámolták, hogy 45 szem borsó maradt a tálban. Ha anyu nem tévedett és a maradék 45 szem borsó valóban a fele volt az eredeti mennyiségnek, akkor a lányok egyforma mennyiséget ettek meg, vagy valamelyikük többet evett? Hány szem borsót evett meg Danka és hány szemet evett meg Janka?

  6. A mi házunkban 10 lakás van. Némelyeknek 4, némelyeknek 3 és némelyeknek 2 ablaka van. A házunkon összesen 27 ablak van. Kétablakos lakásból van a legtöbb. Melyik lakásból mennyi van?