Ha két téglalap összebarátkozik,
oldalaik egymáshoz simulnak úgy, hogy legalább egy közös csúcsuk
legyen.
Nemrég összebarátkozott három téglalap, mindegyik mindegyikkel.
Az első méretei 3 cm x 7 cm, a másodiké 5 cm x 8 cm,
a harmadiké 2 cm x 8 cm. Barátkozásukkal létrehoztak
egy alakzatot, amelynek kerülete a lehető legnagyobb. Mekkora ez a
kerület?
A fenti tíz kártyából kiválasztottunk hatot úgy, hogy belőlük
két olyan háromjegyű számot képezhessünk, amelyekre egyidejűleg
érvényes:
egyikük maradék nélkül osztható 9-cel,
összegük olyan szám, amelynek csak páratlan számjegyei vannak.
Keresd meg azt a két háromjegyű számot, amelyek megfelelnek mindkét feltételnek és ráadásul összegük a lehető legnagyobb!
Zsuzsi tarisznyájában 15 piros, 3 zöld és 8 kék golyó van. Minden egyes benyúlással kivesz a tarisznyából 2 golyót, amelyeket nem néz meg, és nem tesz vissza. Legalább hányszor kell a tarisznyába nyúlnia ahhoz, hogy a kivett golyók között biztosan legyen legalább egy zöld? Legalább hányszor kell a tarisznyába nyúlnia ahhoz, hogy legalább egyszer két piros golyót húzzon ki egyszerre?
Misi az első ábrán látható
téglalapot néhány háromszögre nyírta szét. Az így nyert háromszögek
mindegyikének felhasználásával össze tudja rakni a második ábrán
látható háromszöget is, és a harmadik ábrán látható
paralelogrammát is.
Állapítsd meg, hogyan osztotta fel Misi a téglalapot, ha a háromszögek
száma
a) 4
b) 3 volt!
Az a), b) esetek mindegyikéhez húzd
meg a vonalakat, amelyek mentén Misi nyírhatott! Továbbá rajzold
le a második és a harmadik ábra alakzatait is úgy, ahogy a kis háromszögekből
összerakhatók. Az összeillesztésnél a háromszögek nem fedhetik
egymást és az alakzat nem lehet hézagos.
Virág és Gabika hörcsögöt tartanak. Tegnap Virágnak tízzel több hörcsöge volt, mint Gabikának. Az éjszaka folyamán Virágnál és Gabikánál is 5 hörcsög jött világra, így most Virág hörcsögeinek száma kétszer annyi, mint Gabika hörcsögeié. Hány hörcsöge van Virágnak, és hány Gabikának?
A furfangos Matyi nagyon szereti a matematikát. Tegnap felfedezett egy hosszú, 2004 darab lécből álló kerítést. A kerítésre krétával többször ismételten ráírta a MATEMATIKA szót. Minden lécre, az elsőtől az utolsóig, csak egy betűt írt: először az M-et, azután az A, T, E, M, A, T, I, K, A, M, A, T, E stb. betűket. Milyen betű került az utolsó lécre? Hányszor írta le az M betűt?