Matematikai Olimpia,  4. évf.,  2001/02,  I. ford. feladatai

  1. Annának 129 koronája van megspórolva, de 72 koronával tartozik Borisznak. Dávid megspórolt 145 koronát, de 76 koronával tartozik Annának. Borisznak 163 koronája van megspórolva és 89 koronával tartozik Dávidnak. Melyik gyereknek lesz a legtöbb pénze, ha kiegyenlítik a tartozásaikat? Hány koronája lesz ennek a gyereknek?

  2. Papírból kivágtuk az összes olyan téglalapot, amely összerakható 1cm x 1cm-es négyzetekből és kerületük kisebb mint 13 cm. Rajzold le azt a legnagyobb négyzetet, amely kirakható ezekből a kivágott téglalapokból. A téglalapok nem fedhetik egymást és a négyzet kirakásánál nem kell felhasználnunk az összes téglalapot.

  3. Az iskolában a negyedikesek egy ilyen feladatot oldottak meg:
    "Gondoltam egy számra. Ha ezt megszorzom 5-tel és ehhez a szorzathoz hozzáadok 6-ot, akkor 11-et kapok. Milyen számra gondoltam?"
    Ezután  házi feladatra ugyanilyen feladatot kaptak: "Gondoltam egy számra. Ha ezt megszorzom ..... és ehhez a szorzathoz hozzáadok ....., akkor ..... kapok. Milyen számra gondoltam?", csak a 8, 23 és 5 számokkal.
    Oldd meg az "iskolai feladatot". Írd le, hogyan nézhetett ki a házi feladat szövege, ha tudod hogy volt megoldása. Ezután oldd meg a "házi feladatot".

  4. Írj be az ábrán látható háromszögekbe számokat úgy, hogy:
    - legalább az egyik háromszögben legyen a 279-es szám,
    - minden rombuszban, amely két háromszögből áll a beírt számok összege egyenlő legyen,
    - az összes beírt szám összege 4200 legyen.

  5. Tegnap a kertünkben összesen 136 katicabogarat számláltam meg. Mindegyiknek kettő, hat vagy hét pötty volt a hátán. Az összes kétpöttyös katicabogárnak együtt ugyanannyi pöttyük volt, mint az összes hatpöttyös katicabogárnak együtt. Az összes hatpöttyös katicabogárnak együtt ugyanannyi pöttyük volt, mint az összes hétpöttyös katicabogárnak együtt. Mennyi kétpöttyös, mennyi hatpöttyös és mennyi hétpöttyös katicabogarat láttam a kertben?

  6. A 4.a osztályba 27 tanuló jár. Hatnak közüllük nincs egy testvére sem, tizenkettőnek van fiatalabb testvére, tizenhatnak van idősebb testvére, ikrek nincsenek köztük. Hány gyereknek az osztályból nincs fiatalabb testvére? Hánynak van csak egy testvére?