Ezek a feladatok a www.matek.ide.sk weboldalról voltak letöltve, ahol még további
érdekes versenyfeladatok és ingyen letölthető matematikai oktatóprogramok találhatók.





Pitagoriász,  8. évf.,  2000/01,  I. ford. feladatai


  1. Melyik az a kétjegyű szám, mely százasokra kerekítve 25%-kal növekszik?

  2. Az ábrán látható kisebb négyzet területe 8 cm2. Mekkora a nagyobbik négyzet területe?

  3. Majka, Béla és Janka együtt 31 gesztenyét talált. Ha Majka 4 gesztenyével kevesebbet talált volna, akkor 2 gesztenyével több gesztenyéje lenne mint Bélának és 2-vel kevesebb mint Jankának. Hány gesztenyét talált Janka?

  4. A 30°, 60°, 90°, 120°-os szögek közül melyik nem lehet a szabályos sokszög belső szöge?

  5. Hány százaléka a 40%-nak a 8%?

  6. Számítsd ki:   22 . 42 . 54

  7. Számítsd ki:   13,52 : 0,25 : 0,5 : 0,2 : 0,2

  8. Az ébresztőóra óránként 4 percet késik. Három és fél órával ezelőtt lett pontosan beállítva. Most pontosan 12 óra van. Hány perc múlva fogja mutatni az óra a 12 órát?

  9. Az egyenlőségek közül melyek fejezik ki az alábbi állítást:
    az a szám négyszerese 3-mal kevesebb, mint a b szám fele?

  10. Számítsátok ki a derékszögű egyenlő szárú háromszög területét, ha az alapja 10 cm hosszú.

  11. Oldd meg az R halmazán az egyenletet:

  12. Melyik szám nagyobb:   101000  vagy  100010  ?

  13. Nagyapa, apa és fia együttesen 136 évesek. Apa éveinek száma a nagyapa éveinek egyharmadával kevesebb, mint nagyapa éveinek száma. Az unoka éveinek száma egyenlő az apa éveinek egyharmadával. Hány évesek külön-külön?

  14. Hányféleképpen rakhatja be Jana a tolltartóba az 5 különböző színű ceruzáját?

  15. Számítsd ki a szabályos 5-szög egyik belső szögének nagyságát!

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2000/01,  II. ford. feladatai


  1. Az alábbi számok közül melyik egyenlő a többi négy szorzatával?

  2. Hány kis négyzetet tartalmaz az ábrán látható trapéz, melynek csúcspontjai a négyzetháló rácspontjaiban vannak?

  3. Az üzletben 20%-os árleszállítás van a fürdőruhák minden méretére. Az eredeti árak méretenként a következők voltak: M1 - 1290 Sk, M2 - 1490 Sk, M3 - 2190 Sk. Melyik méretű fürdőruha lesz az árleszállítás után a legolcsóbb?

  4. Melyik prímszámokra érvényes?

  5. Mi a több: egyketted kétharmada vagy az egyharmad háromnegyede?

  6. Az öttagú számhalmazból írd ki azokat a számokat, melyek maradék nélkül oszthatók 4-gyel és 9-cel:
    {  1 524 348,  5 124 348,  5 123 484,  5 443 182,  4 235 418  }

  7. Az ábrán Ádám és Éva látható. Valóságban Ádám 182 cm magas. Hány cm magas Éva?

  8. Melyik szám nagyobb:
    63-nak az -a vagy a (33)2-nak az -a?

  9. Számítsd ki a derékszögű háromszög területét, ha átfogója 50 cm és az egyik befogója 30 cm hosszú.

  10. Ha az ismeretlen számot megszorozzuk 7-tel, vagy ha növeljük 7-tel, mindig egyforma eredményt kapunk. Határozd meg az ismeretlen számot.

  11. Oldd meg az egyenletet az R számok halmazán:
    – { – [ – ( – x + 2 ) – 3 ] + 5 } – 7 + x  =  0

  12. Az  A1, A2, ..., A16  pontok egy szabályos 16-szögnek a csúcsai. Határozd meg az  A3SA4  szög nagyságát.

  13. A Misi bizonyítványában levő jegyek összege 23. 2-vel több egyese volt mint kettese és kétszer annyi mint hármasa. Másfajta jegyei nem voltak. Hány tantárgyból voltak jegyei Misinek a bizonyítványban?

  14. Hány háromjegyű számot tudsz alkotni a  0, 2, 4, 6  számjegyekből úgy, hogy az egyik számjegy se ismétlődjön, és a számok nagyobbak legyenek 300-nál?

  15. A sütemények formával való kiszaggatása után a maradék tésztát újra felhasználják. 3 sütemény kiszaggatása után a maradék tészta egy süteményre elég. Legfeljebb hány süteményt lehet kiszaggatni a tésztából, ha elsőre 324 süteményt szaggattunk ki?

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2001/02,  I. ford. feladatai


  1. Az ábrán látható kör átmérője 100 mm. Mekkora a körben levő kisebb négyzet területe?

  2. Mekkora lesz annak a kiskockának a felszíne, amely egy 100 cm élű kockának 125 kiskockára való szétdarabolásával keletkezik?

  3. Ha egy bizonyos számot megszorzunk kilenccel, vagy növeljük kilenccel, ugyanazt a számot kapjuk. Melyik ez a bizonyos szám?

  4. Határozzátok meg a 22002 utolsó számjegyét!

  5. Az edény tömege vízzel együtt 80 kg. Ha kiöntjük a víz 50 %-át, a tömege 50 kg lesz. Mennyi az üres edény tömege?

  6. Határozzátok meg az ábrán látható négyszög területét!

  7. Határozzátok meg azt az  x Î Z  számot, amely megoldása az egyenletnek:

  8. Írjátok fel az  1 010 000 . 200 000  szorzatot  a . 10n  alakban, ahol  Ł a < 10,  n Î N.

  9. Írjátok fel azt a legkisebb természetes számot, amelyben a számjegyek szorzata 1296.

  10. Egy 2400 Sk-s termék árát 30 %-kal felemelték. Később az új árat 30 %-kal csökkentették. Az eredeti ár hány százaléka lesz a végső ár?

  11. Mennyi az alábbi egyenletek megoldásainak összege?

  12. Fejezzétek ki a következő törtet tizedes tört alakban:

  13. Gondoltam egy számot. Ha a gondolt szám kilencszeresét 8-cal csökkentem, akkor 7-tel nagyobb számot kapok, mintha a gondolt szám hatszorosát 5-tel növelném. Melyik számra gondoltam?

  14. Az ábrán levő számegyenesen kijelölt számok közül melyik kettő között fekszik a szám?

  15. A  35,  44,  53  számok közül melyiknek van a legtöbb osztója?

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2002/03,  I. ford. feladatai


  1. Két négyzet, amelynek oldalai 4 cm és 5 cm egymást egy 3 cm oldalú négyzetben fedik. Határozzátok meg az így keletkezett nyolcszög kerületét.

  2. Az ábrán látható alakzat három rombuszból tevődik össze. Hány derékszög van az ábrán?

  3. Határozzátok meg két ismeretlen számnak a szorzatát, ha összegük egyenlő a különbségükkel.

  4. A métermázsának 6,1-szer nagyobb a tömege, mint a pudnak. Hányszor nagyobb a tömege 75 métermázsának, mint 75 pudnak?

  5. Mi több:   500-nak a 2000%-a,   vagy   2000-nek az 500%-a   ?

  6. Melyik törzsalakú törttel kell megszorozni a törtet, hogy a szorzat 1 legyen?

  7. Számítsátok ki:   346 – ( 20 – 114 – ( 25 – 78 – ( 42 + 18 ) ) )

  8. A kezeinken 10 ujj van. Hány ujj van tíz kézen?

  9. Írjátok fel azt a legkisebb x számot, amelyre érvényes:   1  Ł  – 2 . x  Ł  3

  10. Határozzátok meg az ABC háromszög területét, ha tudjátok, hogy T a súlypontja és az ABCT négyszög területe 20 cm2.

  11. Az ábrán látható "L" betűt tükrözzük S pont szerint középpontos tükrözésben. Írjátok fel a tükörkép által lefedett négyzetekben található számokat.

  12. Ha még 4 cm2-t befestünk a négyzet területéből, akkor a befestett rész területének aránya az egész négyzet területéhez képest 2%-kal növekszik. Határozzátok meg ennek a négyzetnek a területét!

  13. Milyen számot írjunk a « helyére hogy a   11 . x – 13 . ( x – 2 ) = « – 7   egyenletnek a megoldása 13 legyen?

  14. Mennyi a héttel való osztás utáni összes maradék szorzata?

  15. Mekkorák az 50 cm2 területű egyenlőszárú derékszögű háromszög befogói?

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2000/01,  I. ford. megoldásai


  1. 80

  2. 32 cm2

  3. 11 gesztenyét

  4. 30°

  5. 20%

  6. 49896

  7. 2704

  8. 15 perc múlva

  9. 25 cm2

  10. x = 5

  11. 101000

  12. a nagyapa 72 éves, az apa 48 éves, az unoka 16 éves

  13. 120

  14. 108°

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2000/01,  II. ford. megoldásai


  1. 3/4

  2. 21 négyzetet

  3. M1 méret

  4. 2 és 5 ;  a = 2,  b = 5

  5. egyketted kétharmada ;  1/2-nek a 2/3-a

  6. 1 524 348,  5 124 348,  5 123 484

  7. 156 cm

  8. (33)2-nak az 1/6-a

  9. 600 cm2

  10. 7/6

  11. x = 8,5

  12. 22,5°

  13. 13

  14. 12

  15. 485

  


Pitagoriász,  8. évf.,  2001/02,  I. ford. megoldásai


  1. 2500 mm2 = 25 cm2

  2. 24 dm2

  3. 9/8 = 1,125

  4. 4

  5. 20 kg

  6. 36 cm2

  7. x = 2

  8. 2,02 . 1011

  9. 2899

  10. 91 %

  11. –19

  12. 1,2

  13. 20/3

  14. 5 és 7

  15. 44