Vegyünk egy különböző számjegyekből álló négyjegyű számot. Minden számjegyét helyettesítsük a fennmaradó számjegyek számtani közepével. Melyik lesz az így keletkező legkisebb, ill. legnagyobb szám?

A konvex négyszög átlója felezi a szemközti oldalak felezőpontjait összekötő szakaszt. Bizonyítsátok be, hogy az átló a négyszög területét is felezi.

Oldjátok meg a következő egyenletrendszert:
x  +  y₁₀  =  98,7
x₁₀  -  y  =  23,4
ahol y₁₀ a tízesekre kerekített y szám és x₁₀ a tízesekre kerekített x szám.

Három jóbarát egy kör alakú tóban fürdött. Mindhárman ugyanarról a helyről és egy időben ugrottak a vízbe. Juli egyenesen délnek úszott, Vera keletnek és Sztano egyenesen a tó középpontján át. Mindenki ugyanabban az időpillanatban ért partot, és megállapították, hogy ha Veránál találkoznának, akkor a part mentén együttesen negyedrészével hosszabb utat tennének meg, mint ha a Julinál találkoznának. A jóbarátok közül ki úszott a leglassabban? Találkozásukat illetően melyik a legkedvezőbb hely (vagyis mikor gyalogolnak a legkevesebbet)? Rajzold meg mindegyik gyerek útvonalát.

Az ábra üresen hagyott háromszögeibe írjatok egész számokat úgy, hogy minden három háromszög által alkotott trapézban valamely két szám összege a harmadik számmal legyen egyenlő.

Mónika az ábrán látható számegyenesen választott egy számot. Azután kijelölt rajta még további két számot úgy, hogy az egyik ötszöröse a választott számnak, a másik 5-tel nagyobb a választott számnál. Így az A, B és C pontokat kapta, melyek kölcsönös távolságaira érvényes:
|AB| = 8 cm  és  |BC| = 6 cm. A számegyenes mely számát választotta Mónika?