A hónap napjának a sorszáma szomorú, mert egy bizonyos évben erre a napra egyszer se esett vasárnap. Milyen volt ez a szám és melyik napjára a hétnek esett ebben az évben Új év?

A csiga a négyzethálón mászkált és nyomot hagyott maga után (1. ábra). Az oszlopok alatti és a sorok melletti számok a meglátogatott négyzetek számát jelölik az adott oszlopban illetve sorban. A 2. ábrába rajzoljátok be a csiga útját, ha tudjátok, hogy soha se nem mászott be ugyanabba a négyzetbe kétszer, és soha se nem mászott ferdén.

Az LI alapú LICH trapézról tudjuk, hogy  LCHI,  |ILC| = |IHC|  és az alapjai hosszának aritmetikai középarányosa 8 cm. Számítsátok ki ezen trapéz területét.

Az 1, 2, 3, ... , 999, 1000 számok között hány van olyan, amelyik nem osztható a  2, 3, 4, 5 számok egyikével sem?

Alenka egyenlőszárú derékszögű háromszögekből csigaházat készített (ábra). Ehhez a lehető legtöbb egymást nem fedő ilyen háromszöget használt.

a)   Hány háromszögből volt a csigaház összeállítva?
b)   Számítsátok ki a területét a kész csigaház legnagyobb háromszögének, ha a legkisebb háromszög befogójának a hossza 1 cm.

Az archeológusok egy papyrus-t ástak ki, amelyen egy érdekes tábla Z alakú kivágassal volt (ábra). Feltételezik, hogy az egyik ú.n. Összeadók  indián törzs talizmánja lehetett. Ezen törzs mindegyik talizmánja a következő tulajdonsággal rendelkezik: ha tetszésszerint beköröztök benne öt számot úgy, hogy minden oszlopban és sorban pontosan egy szám van bekörözve és összeadjátok ezen számokat, mindig ugyanazt az összeget kapjátok. Próbáljátok megrestaurálni az ábrán látható talizmánt, illetve írjátok be a hiányzó számokat.