A hónap napjának a sorszáma szomorú, mert egy bizonyos évben erre a napra egyszer se esett vasárnap. Milyen volt ez a szám és melyik napjára a hétnek esett ebben az évben Új év?
A csiga a négyzethálón mászkált
és nyomot hagyott maga után (1. ábra). Az oszlopok alatti és a sorok
melletti számok a meglátogatott négyzetek számát jelölik az adott oszlopban
illetve sorban. A 2. ábrába rajzoljátok be a csiga útját, ha tudjátok,
hogy soha se nem mászott be ugyanabba a négyzetbe kétszer, és soha se nem
mászott ferdén.
Az LI alapú LICH trapézról tudjuk, hogy LCHI, |ILC| = |IHC| és az alapjai hosszának aritmetikai középarányosa 8 cm. Számítsátok ki ezen trapéz területét.
Az 1, 2, 3, ... , 999, 1000 számok között hány van olyan, amelyik nem osztható a 2, 3, 4, 5 számok egyikével sem?
Alenka
egyenlőszárú derékszögű háromszögekből csigaházat készített (ábra). Ehhez
a lehető legtöbb egymást nem fedő ilyen háromszöget használt.
a) Hány
háromszögből volt a csigaház összeállítva?
b) Számítsátok ki a területét a kész csigaház
legnagyobb háromszögének, ha a legkisebb háromszög befogójának a hossza
1 cm.
Az
archeológusok egy papyrus-t ástak ki, amelyen egy érdekes tábla Z alakú
kivágassal volt (ábra). Feltételezik, hogy az egyik ú.n.
Összeadók indián törzs talizmánja lehetett. Ezen törzs
mindegyik talizmánja a következő tulajdonsággal rendelkezik: ha tetszésszerint
beköröztök benne öt számot úgy, hogy minden oszlopban és sorban pontosan egy
szám van bekörözve és összeadjátok ezen számokat, mindig ugyanazt az összeget
kapjátok. Próbáljátok megrestaurálni az ábrán látható talizmánt, illetve
írjátok be a hiányzó számokat.