Egy ötjegyű szám a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
  •  a második számjegye az első számjegyének és az első számjegyének a szorzatával egyenlő;
  •  a negyedik számjegye egyenlő a második és a harmadik számjegyének a szorzatával;
  •  az ötödik számjegye egyenlő a második és a negyedik számjegyének a hányadosával.
Határozd meg az összes ilyen tulajdonságú számot.

Írd le, hogyan lehetne csak körző felhasználásával meggyőződni arról, hogy az ábrán látható háromszög egyenlő szárú, és ACB szárszöge 40°.

A téglatest éleinek hossza centiméterekben egész számokkal van kifejezve. Két lapja területének a nagysága  147 cm² és 539 cm². Mekkora lehet a téglatest térfogata?

A 6.A osztály fizikajegyeinek átlaga a félévben 1,7 volt. Az év végén Matyi 2-ről 1-re, Ivanka 3-ról 2-re, Elenka 4-ről 2-re javított, míg Palkó 3-ról 4-re rontott. Ennek következtében az osztály átlaga 0,1-del javult. Legfeljebb hány gyereknek lehetett a 6.A osztályban az év végén egyese fizikából?

Ha egy kétszámjegyű szám számjegyei közé az 51-et iktatjuk, akkor 7-tel osztható számot kapunk. Ha 51 helyett a 15-öt tennénk, akkor 5-tel osztva 2 maradékot kapunk. Határozd meg az összes ilyen tulajdonságú kétjegyű számot.

Münchhausen báró néhány konvex sokszöget rajzolt és azt állította, hogy van közöttük olyan négyszög, amely három hegyesszöggel rendelkezik, továbbá olyan ötszög és hatszög, melyeknek négy-négy hegyesszögük van. Hány esetben lehetett igaza a bárónak? Magyarázd meg, hogy miért.