Egy 1 m
oldalhosszúságú négyzet alakú asztalon “kicsit félre van“ egy kör
alakú terítő. A terítő széle az asztallap legközelebbi oldalától
10 cm-re van, a szomszédos oldaltól 20 cm-re, a legtávolabbi
oldaltól pedig 40 cm-re.
a) Milyen messzire van a terítő széle az asztallap negyedik
oldalától?
b) Mennyi a kör alakú terítő sugara?
Uncsi Józsi
azzal szórakozott, hogy egymás után következő természetes számokat
írt. Az egyessel kezdte: 1234567891011.... Egy idő után ezt
megunta, és kritikus szemmel végignézett a leírt számokon.
Megállapította, hogy a leírt számjegyek sorozatában csak egyszer
fordul el három ötös közvetlenül egymás után.
a) Legkevesebb hány egymás után következő természetes számot írt le
Józsi?
b) Legkevesebb hány számjegyet írt le Józsi?
Tamásiban
lakom, de Rimaszombatban dolgozom. Az autóbusz útvonala, amellyel
munkába járok, a következő (a megadott sorrendben): Tamási, Bátka,
Rakottyás, Bátka, Bakti, Vinice, Rimaszombat. Az út hossza Bátkáról
Rimaszombatba Baktin és Vinicén át 11 km, Rakottyásból Bátkán és
Baktin át Vinicébe 12 km, Bátkáról Baktin át Vinicébe 9 km.
Tamásitól Bátka ugyanolyan messzire van, mint Vinicétől Rimaszombat.
a) Hány km-t tesz meg az autóbusz Tamásitól Rimaszombatig ezen az
útvonalon?
b) Hány km lenne Tamásitól Rimaszombatig, ha az autóbusz nem menne
be Rakottyásra?
Pali és Ria
közösen szoktak cukorkát vásárolni. A legutóbbi vásárlásnál Pali 92
koronát fizetett 5 csomag kétféle cukorkáért. Pali elvett mindkét
fajtából egy-egy csomagot, Riának maradt egy csomag gumicukorka és
két csomag csokoládés. Így az ő bevásárlása 20 koronával többe
került, mint Palié.
a) Hány koronát fizessen Ria a bevásárlásért Palinak?
b) Mennyibe kerül egy csomag gumicukorka?
Írd be az
üres mezőkbe a természetes számokat 1-től 16-ig (minden számot csak
egyszer használhatsz fel) úgy, hogy érvényesek legyenek a megadott
matematikai összefüggések.
Dani egy
négyzethálóból a képen látható alakzatot vágta ki.
Vágj le két négyzetet a négyzethálóból úgy, hogy a kapott alakzat ne
essen szét és a lehető legnagyobb kerülete legyen! Találj két
megoldást!