Matematikai Olimpia,  4. évf.,  2005/06,  I. ford. feladatai
  1. Gyurika szeret autókat rajzolni. Hétfőn rajzolt néhányat, kedden háromszor annyit rajzolt mint hétfőn, de aztán 12 hétfőit kigumizott. Szerdán rossz kedve volt, semmit se rajzolt és még széttépte a keddiek felét, tehát 24-et. Hány autót rajzolt kedden? Hány autót rajzolt hétfőn, kedden és szerdán összesen?

  2. 9 635 347  számból távolíts el néhány számjegyet úgy, hogy a lehető legnagyobb szám keletkezzen és a számjegyeinek összege kevesebb legyen mint 20.

  3. Egy mesebeli, felfújható, beszélni tudó négyzet oldalának hossza 5 perccel ezelőtt 8 cm volt. Minden hazudásnál megkétszereződik a kerülete. Minden kimondott igazságnál megrövidül minden oldala 2 centiméterrel. Az utóbbi 5 perc alatt kétszer hazudott és kétszer mondott igazat.
    a) Mennyi lehet a legnagyobb kerülete most?
    b) Mennyi lehet a legkisebb kerülete most?

  4. Péternek fel kell írnia a papírra minden olyan számot 1-től 200-ig, amely maradék nélkül osztható öttel, de nem osztható maradék nélkül héttel. Pálnak fel kell írnia minden olyan számot 1-től 200-ig, amely héttel osztva maradékul ötöt ad. Mennyi számot kell felírnia Péternek és mennyit Pálnak?

  5. Egy ötfokú létra harmadik fokán állt egy békácska. Hat ugrás után a létra ötödik fokán állt meg. Írd fel az összes lehetőséget, hogy ugrálhatott a békácska, ha minden ugrása egy fokkal felfelé vagy egy fokkal lefelé volt.

  6. Marika építőkockái mind egyformák, az éleik hosszúsága 3 cm. Ha olyan tornyot épít belőlük, amelynek minden szintjén 4 kocka van, akkor a torony magassága 54 cm lesz. Milyen magas lenne egy másik torony ugyanannyi kockából, ha minden szintjén 9 kocka lenne?