Írjátok fel a 75-t néhány közvetlenül egymás után következő természetes szám összegeként. Találjatok legalább négy megoldást.

Három barátnő elment gombázni és együtt 55 gombát találtak. Ilonka hat, Marika nyolc és Sárika öt gombáját adta a közös rántottába. Ezt elosztották négy egyforma részre és meghívták rá Pétert. Ezután mindegyik lánynak egyforma mennyiségű gombája maradt. Péter egy 38 bonbont tartalmazó doboz csokoládét ajándékozott nekik és azt mondta, osszák ezt el igazságosan az szerint, ki milyen résszel járult hozzá az ő ételéhez.
a) Melyik lány mennyi gombát talált?
b) Hogy kellett Péter szerint a bonbont elosztaniuk egymás között? Határozzátok meg, mennyi bonbon jutott az egyes lányoknak.

A színház ülőhelyei három kategóriába vannak sorolva a színpadtól lévő távolságtól függően. Az „I. helyek“ a színpadhoz legközelebb vannak, az összes hely két ötödét teszik ki és ezeket 11 €-ért árulják. A „II. helyek“ az összes hely további két ötödét teszik ki és ezeket 10 €-ért árulják. A maradék „III. helyek“ ára 9 €. Az ünnepélyes megnyitó díszelőadásra a jegyeladás megkezdése előtt 150 jegyet ingyen szétosztottak a meghívott vendégeknek. Az ingyen jegyeket sorban az első helyektől kezdve osztották ki. Az összes felmaradó jegyet eladták. Ha az ingyen jegyeket a hátsó soroktól kezdve osztották volna szét, akkor a bevétel 216 €-val nagyobb lett volna. Mennyi a színház férőhelye?

Kaptunk egy olyan kockát, amely élének hossza centiméterekben egész szám volt. Minden falát pirosra festettük és azután maradék nélkül szétvágtuk 1 cm élű kis kockákra.
• Lukács azt állítja, hogy két befestett falú kiskocka tízszer annyi van, mint három befestett falú.
• Martina azt állítja, hogy két befestett falú kiskocka tizenötször annyi van, mint három befestett falú.
Igaza viszont csak az egyiküknek van – kinek? Hány cm volt az eredeti kocka éle?

Egy 6 cm élű négyzet minden csúcsánál levágunk egyenlőszárú derékszögű egyforma háromszöget úgy, hogy a négyzet terjedelme 32%-al kisebbedjen. Határozzátok meg a levágott háromszögek szárainak hosszát.

Az ismeretterjesztő centrum két helységében előadások voltak. Az első helységben nyolcan voltak és az átlagkoruk 20 év volt, a második helységben tizenketten voltak és az átlagkoruk 45 év volt. Az előadások közben elment egy résztvevő és ezzel a két helységben lévő összes résztvevő átlagkora eggyel nőtt. Hány éves volt az a résztvevő, aki elment?