Töltsétek ki az üres téglákat az ábrán látható piramisban természetes számokkal úgy, hogy az újonnan beírt számok közül pontosan kettő egyforma legyen. Keressétek meg az összes megoldást! A piramisban mindegyik téglán (az alsókon kívül) az alatta levő két szomszédos téglán levő számok összege található.

a) Határozzátok meg az összes kétjegyű szám összegét, amelyek második hatványa 9-re végződik.
b) Keressétek meg az összes kétjegyű számot, melyek második hatványa 44-re végződik.

Az O középpontú k körben van egy beírt ABCD trapéz (AB||CD). Az AC egyenes a DAB szög szögfelezője. Mutassátok meg, hogy |AD|=|CD| és a CO egyenes a BCD szög szögfelezője.