Határozzátok meg azon háromjegyű természetes számok számát, amelyeknek pontosan két egyforma számjegyük van.

Az ábrán három egyenlőoldalú háromszög, egy 1 dm sugarú nagy félkör és három kis félkör látható. Határozzátok meg az AB szakasz hosszát.

A koordinátarendszerben adva van három pont A[3,2], B[-1,1], C[-2,4] és ezen pontok origó szerinti szimetrikus képei A', B', C'. Határozzátok meg az ABCA'B'C' hatszög területét.

Az öreg vállalkozó meghalt és hátrahagyott két számlát, egy pénzadóssági számlát és egy végrendeletet. A végrendeletben az állt, hogy az első számlán lévő pénzt az 1. és 2. fia között osszák szét 1:2 arányban, a második számlán lévő pénzt az 1. és 3. fia között 1:3 arányban és az adósságot a 2. és 3. fia fizesse ki 2:3 arányban. Határozzátok meg, hogy hány korona volt az egyes számlákon és milyen volt az adósság nagysága, amelyet a fiúknak kellet kifizetni, ha tudjátok, hogy a végén mindegyikük 123456 koronát kapott.

Adva van két egyenlőoldalú papírháromszög, a kisebbik területe 60 cm². Ezen háromszögeket úgy helyeztük egymásra, hogy a közös részük 30 cm² területű derékszögű háromszöget alkot. Mennyi lehetett a nagyobbik egyenlőoldalú háromszög legkisebb területe?

Az írásbeli feladat 26 kérdést tartalmazott, amelyek nehézségük szerint három csoportra voltak osztva. Az első csoportban a helyes válasz három pontot ért, a másodikban ötöt a harmadikban nyolcat. Maximálisan 111 pontot lehetett szerezni. Hány kérdés lehetett az egyes csoportokban?