Keressétek meg azt a legkisebb, 72-vel osztható természetes számot, amely a tízes számrendszerben felírva csak a 4 és 7 számjegyekből áll.

Szerkesszetek legalább egy olyan egyenlő szárú háromszöget, amelynek területe legalább 5 cm² és minden magasságvonala rövidebb 2 cm-nél. A megoldást indokoljátok.

Az  a, b, c  méretű (cm) bombonosdoboz az ábrán látható módon van átkötve. A méretek egész számmal vannak kifejezve és  a > b > c . A doboz térfogata  1764 cm³, a szalag hossza (csomók és hurkok nélkül)  94 cm. Számítsátok ki a doboz méreteit. Keressétek meg az összes megoldást.

Adott az  a = 6 cm  élű kocka. Az  M  pont a  BF  meghosszabbításán, az  F  ponton túl,  F-től  6 cm  távolságban található. Szerkesszétek meg a kocka metszetét az  ACM  síkkal és számítsátok ki ezen metszet területét.