Ezek a feladatok a www.matek.ide.sk
weboldalról voltak letöltve, ahol még további érdekes versenyfeladatok és ingyen letölthető matematikai oktatóprogramok találhatók. |
A tankönyv oldalainak megszámozásához a tízes számrendszer 273 számjegyére volt szükség. Hány oldalas a tankönyv?
Az alapiskola ötödik évfolyamán,
amelyet 88 tanuló látogat, két választható tantárgy nyílt: matematikagyakorlat
(MGy) és sportjátékok (SJ). Az MGy-re 66 tanuló nem járt, ami 3-mal volt több,
mint az SJ-re nem jelentkező tanulók száma. Mindkét választható tantárgyra 9
tanuló jelentkezezz.
a.) Hány tanuló jelentkezett legalább egy
választható tantárgyra?
b.) Hány tanuló jelentkezett éppen egy
választható tantárgyra?
A koda 105-ös autó műszerfalán 7
ellenőrző égő van: a baloldali irányjelző, a távolsági fények, a jobboldali
irányjelző, az alternátor töltőjének, a motor zsírozásának, a tartalék
üzemanyagnak, a fékrendszernek az égője. Hány helyzetet jelezhetnek az égők,
ha
a.) éppen egy égő világít,
b.) legfeljebb 3 égő világít?
Három szakasz hosszának az összege 104 mm. Az első szakasz hossza egyenlő a másik két szakasz hosszainak összegével. A második szakasz háromszor rövidebb, mint a harmadik. Állapítsátok meg grafikusan és számolással is a szakaszok hosszát.
Az ABCD téglalap AB oldalának hossza 6 hosszúságegység (h.e.) a BC oldal nagysága 10 h.e. Az A ponton keresztül húzzatok egy egyenest, amely az adott téglalapot derékszögű háromszögre és négyszögre (trapézra) bontja. A háromszög területe x-szer kisebb, mint a négyszög területe. Fejezzétek ki a derékszögű háromszög második befogójának nagyságát (egész h.e.-ben), ha x természetes szám. (Oldjátok meg táblázattal.)
A vásárló az önkiszolgáló boltban
41 koronáért választott árut és 50 koronás bankjeggyel fizetett. A pénztárosnő
a következő pénzérmékkel rendelkezett: 5 Sk, 2 Sk, 1 Sk, 50 fillér, 20 fillér,
10 fillér. Hogyan adott vissza a vásárlónak, ha:
a.) a lehetséges
legkevesebb pénzérmét használta,
b.) a lehetséges legtöbb pénzérmét
használta,
c.) a rendelkezésre álló pénzérmék közül mindegyiket
használta,
d.) 14 pénzérmét adott vissza,
e.) 20 pénzérmét
adott vissza?
A konyhában 1800 órakor a lámpában kiégett a villanykörte. Az anyuka meggyújtott 2 gyertyát. A rózsaszín gyertya 300 mm magas és 150 perc alatt ég el. A kék gyertya 480 mm magas és 120 perc alatt ég el. Állapítsátok meg, milyen magas lesz a kék gyertya 1815 órakor! Hány órakor lesz a két gyertya egyforma magas?
Az ABCD téglalapban az egyik oldal kétszer hosszabb mint a másik. A téglalapban az átlók metszéspontját jelöljük S-sel. Az ABC háromszög kerülete 12,8 cm-rel nagyobb, mint az ABS háromszög kerülete. Számítsátok ki az ABCD téglalap kerületét! Keressétek meg az összes megoldást!
Három betyárnak van nyolc pénzeszsákja. A betyárok tudják, hogy az egyes pénzeszsákokban 133, 56, 42, 87, 88, 46, 98, 143 dukát van. Osszátok szét a pénzeszsákokat a betyárok között úgy, hogy mindegyik betyár ugyanannyi dukátot kapjon! A pénzeszsákokból pénzt kivenni nem lehet! Keressétek meg az összes megoldást!
A körökbe írjatok 1-től 9-ig
számokat úgy, hogy bármelyik két szomszédos (vonallal összekötött) körbe írt
szám összege megegyezzen a köztük levő vonal mellé írt számmal.
Peti karácsonyra 3 mesekönyvet kapott. A második könyvnek 10-zel több oldala van, mint az elsőnek. A harmadik könyvnek pedig 10-zel kevesebb oldala van, mint az elsőnek. A három könyv összes oldalának megszámozásához pontosan 115 hetes számjegyre volt szükség. Hány oldalasak Peti könyvei?
Ferinek volt egy 100
cm2 területű négyzet alakú papírja. Kivágott belőle ilyen
alakzatot:
Ezt úgy vágta ki, hogy az alakzat a lehető legnagyobb legyen.
Misinek nagyobb papírja volt, nem kellett vele úgy spórolnia. Ő is kivágott
egy ugyanakkora területű alakzatot, mint a Feri, a következő képpen:
Mekkora területű
volt Misi papírja?
Helyettesítsd a csillagokat
számokkal úgy, hogy az egyik példa eredménye 15764-gyel nagyobb legyen, mint a
másik példa eredménye.
A mi falunkban megközelítőleg (tízesekre kerekítve) 240 ember él. Kékszemű emberek pontosan 8-szor kevesebben vannak. mint azok az emberek, akiknek a szemük nem kék. Hány embernek van a mi falunkban kék szeme? Hány olyan ember van, akinek a szeme más színű?
Egy téglalapot felosztottunk három négyzetre. Ezen négyzetek közül az egyiknek a területe 36 cm2. Milyen méretei lehetnek a téglalapnak?
Írd be a táblázatba a számokat
úgy, hogy bármelyik három szomszédos szám összege az oszlopokban és a sorokban
123 legyen.
Ádám 6 pálcikából egy egyenlő oldalú háromszöget rakott ki. Később egy pálcikát elvesztett, így maradt neki öt pálcikája, melyek hossza: 25, 29, 33, 37 és 41 cm volt. Milyen hosszú lehetett az a pálcika, amelyet Ádám elvesztett? Ahhoz, hogy a maradék öt pálcikából is ki tudjon rakni Ádám egy egyenlő oldalú háromszöget, egy pálcikát szét kell törnie. Melyik pálcikát törje szét és milyen hosszú részekre? Sikerülne neki ez úgy is, ha valamelyik másikat törné szét?
András kapott az anyukájától tegnap 17 darab cukorkát, ma 6-tal többet. Tegnap 4-gyel kevesebbet evett meg, mint ma. Most 8 cukorkája van. Mennyi cukorkát evett meg ma és mennyit tegnap?
Gyuri tegnapelőtt kölcsönzött Misinek körülbelül (tizesekre kerekítve) 230 Sk-át., tegnap pedig körü1belül 180 Sk-át. Misi ma visszaadott Gyurinak kb. 420 Sk-át, és most már csak 3 koronával tartozik Gyurinak. Tudod pontosan hány koronát kölcsönzött Gyuri Misinek tegnapelőtt, és mennyit tegnap? Csak egész koronát kölcsönzött, és adott vissza (egyetlen egy fillérest se)!
Bélának két téglalapja van. Az egyik téglalap szélessége 7 cm, hossza 11 cm. A másik méretei 8 cm és 4 cm. Mekkora lehet a kerületük azoknak a hatszögeknek, amelyeket a két téglalapból rakhatunk össze? Vigyázz, a téglalapok nem fedhetik egymást!
Milan szeret számológéppel számolni. Tegnap a következő példát számolta: 23 + 19 . 56. Sajnos elfelejtette, hogy a számológépe nem részesíti előnyben a szorzást az összeadással szemben. Milyen eredményt kapott? Mennyi a jó eredmény? Ma azt a feladatot kapta, hogy 75-höz adja hozzá a 41 néhány szorzatát. Újra számológéppel számolt, ugyanolyan hibássan, mint tegnap és rossz eredményt kapott, 3813-at. Milyen példát kellett Milannak ma kiszámolni, és mennyi a jó eredmény?
A Sárkányok szigetén 103 kék színű és 113 zöld színű sárkány él. A gonosz varázsló a következőképpen átkozta el a szigetet: Ha három azonos színű sárkány öt másik színű sárkánnyal találkozik, akkor mind a nyolc sárkány megsemmisül. Lehetséges-e, hogy a szigeten csak kék színű sárkányok maradnak? Ha igen, mennyi maradna belőlük?
Misi összeadott két számot. Az első szám minden számjegye páros volt. A második szám minden számjegye eggyel volt nagyobb az első szám megfelelő számjegyénél (azaz: ha az első számban a százasok helyén 4 lett volna, akkor a második számban a százasok helyén 5 szerepelt volna). A két szám összege 9 163. Melyik két számot adta össze Misi?
Ferdi, a hangya az ábrán látható
hangyabolyban mászkált. Ismeretes, hogy állandó sebességgel haladt, és a
kijelölt részt 6 másodperc alatt tette meg. Legkevesebb mennyi idő alatt
haladhatott át a hangyaboly összes útján?
Amióta a hétfejű sárkány zabehellyel kezdett táplálkozni, a királyságban kétszeresére nőtt a zabpehelyfogyasztás. Ma már 36 kg-ot megevett, ami három fejének napi adagja. Mennyi a napi zabpehelyfogyasztás a királyságban? (A sárkány minden fejének egyenlő a fogyasztása.)
Matyi vásárolni ment. A számláján
a következő számok szerepeltek:
18,50
23,10
12,00
32,90
13,50
--------
100,00
Matyi összesen 11 nyalókát, 9 rágógumit, 7
mézeskalácsot, 3 jégkrémet és 1 csokoládét vett. Mennyibe kerültek az egyes
édességek?
Egy ötszöget három darab 8 cm, 10 cm és 12 cm oldalhosszúságú háromszögből raktunk össze. Mekkora az ilyen ötszögek kerületének a legnagyobb és a legkisebb hossza?
Ha Vilmos lépeget az iskolába, 27 lépést tesz meg. Ha ugrál, 18 ugrás az iskola. Ma kitalálta, hogy felváltva 2 lépést megy előre, és egy ugrást hátra, míg nem ér az iskolába. Hány lépést kell mennie és hányat ugrania, hogy ma iskolába jusson? (Az összes lépés egyforma hosszú. Az összes ugrás egyforma hosszú.)
Hány ilyen háromszögből tudunk
egy 56 kerületű négyszöget összerakni? Rajzold le az összes lehetőséget ahogy
a négyszög kinézhet. (A háromszögek nem fedhetik egymást.)
A piramis alsó sora kockáin
különböző páros természetes számok vannak felírva. A felírt számok összege
100. A többi kockán azon kockák számainak az összege van, amelyen a kocka áll.
Milyen legkisebb szám lehet a legfelső kockán?
Pálnak a fából készült építőkészletében kockák és téglatestek vannak. Mindegyik kocka éle 3 cm hosszú. Mindegyik téglatest méretei: 5 cm, 5 cm, 7 cm. Az egész építőkészletből Pál egy 50 cm magas tornyot épített. Legalább hány részből áll az építőkészlet? Legfeljebb hány része lehet az építőkészletnek? (A tornyot úgy építette, hogy minden szinten vagy csak 1 kocka, vagy csak 1 téglatest van.)
Lángocskáék gyertyákat készíttenek az egész Fényváros számára. A faggyút felolvasztják egy nagy edényben és az egészet kiöntik előre elkészített formákba. Mindegyik formából kivesznek 5 gyertyát és a forma kitisztításakor még nyernek 1 gyertya elkészítéséhez szükséges faggyút. Az összes forma kitisztítása után a maradék fagyút újra összeolvasztják és hasonlóan mint előbb, újabb gyertyákat készítenek belőlük. Ezt a folyamatot addig folytatják, amíg a maradékokból kitölthető legalább egy egész forma. Lángocskáék a faggyú első felolvasztásánál 360 gyertyát készítettek el. Hány gyertyát készítettek el a második felolvasztásnál? Hány gyertyát készítettek el összesen?
A tarka szám egy olyan szám, amelynek semmelyik két számjegye sem egyenlő. A 102958-as szám tükörképe a 859201-es szám. Milyen legkisebb és milyen legnagyobb 5-jegyű számot kaphatunk, ha helyesen összeadunk két tarka négyjegyű számot, melyek közül az egyik szám a másik tükörképe?
Slowland-ban a megengedett
sebesség túllépéséért hatalmas büntetéseket adnak. Minden km/h-ért, amelyel
túllépik a legnagyobb megengedett sebességet, fizetniük kell 400 Sk-t. A
rendőr megállította Quick urat és ezt mondta neki:
"Ön 93 km/h
sebességgel ment. Ha még 7 km/h-val gyorsabban ment volna, akkor
18000 Sk böntetést fizetne."
a) Mekkora a legnagyobb
megengedett sebesség Slowland-ban?
b) Hány koronát fizetett Quick úr
a megengedett sebesség túllépéséért?
Az ábrán ki van jelölve két
négyzet összes csúcsa. Határozd meg a két négyzet közös részének a területét!
(Egy kis egységnégyzet területe 25 mm2.)
A Tramtarij-i vonatoknak
rózsaszín és kék színű vagonjaik vannak, amelyeknek úgy kell egymás után
következniük, hogy semmelyik két egymás utáni vagonnak ne legyen ugyanaz a
színe. Az egyik új vasúti alkalmazott ezt nem tudta és így a mozdony után
először 5 rózsaszín majd 5 kék vagont tett.
Legkevesebb mennyi
idő szükséges ahhoz, hogy kijavítsa hibáját, ha a mellékvágányon fel tudja
cserélni két szomszédos vagon sorrendjét és egy ilyen csere 10 percig
tart neki?
Töltsétek ki a táblázatot további
természetes számokkal úgy, hogy minden fehér mezőben szorzat szerepeljen,
mégpedig a szürke fejléc megfelelő sorában és oszlopában levő két szám
szorzata!
Nevill elfelejtette a torony
kinyitásához szükséges jelszót. Gonagall tanárnő segített neki, ugyanis
elárulta:
ˇ a jelszó három különböző
betűből áll,
ˇ könnyű kiejteni, mert
nincs benne egymás mellett két mássalhangzó
ˇ a jelszó valamennyi betűje megtalálható tanáruk
nevében a "Snape" szóban.
Miután Nevill kipróbálta a fenti három
feltételnek megfelelő összes jelszó egyharmadát, a torony
kinyílt.
Hány jelszót próbált ki Nevill?
Az ábrán látható sokszögről
tudjuk, hogy a p egyenes ezt a sokszöget két egyforma részre osztja fel és a
négy különböző oldalának mérete 3 cm, 4 cm, 5 cm és 6 cm. Mekkora lehet ennek
a sokszögnek a kerülete?
Misinek tegnap még 15-tel több címkéje volt, mint Józsinak. Ma azonban ezekből 17-et Józsinak adott, cserébe 9 címkéért, és egy további csere során 7 címkét adott Ferinek, ezért 13 címkét kapott tőle. Józsi a 9 címkén kívül, amit Misi 17 címkéjéért adott cserébe, még további 11 címkét cserélt, ezért a tizenegyért Andrástól 6 címkét kapott. Józsi és Misi közül melyik fiúnak van most több címkéje? Mennyivel van több az egyik fiúnak?
Töltsétek ki az alábbi ábrát
számokkal úgy, hogy minden téglára az a szám kerüljön, amely összege az összes
számnak, amelyek az adott téglánál sötétebb téglára vannak írva!
Az ábrán egy ötszög és egy
hatszög látható, ezek csúcspontjai egy négyzetháló rácspontjaiban vannak.
Határozzátok meg a hatszög területét, ha tudjuk, hogy az ötszög területe 7,5
négyzetcentiméter.