Matematikai versenyek feladatai
Feladatok száma összesen: 2894
Utolsó frissítés: 2013.5.12.
Feladatsor kinyomtatása   Matek - főoldal   Előző oldal Következő oldal  
Matematikai Olimpia
  4. évfolyam
5. évfolyam
  2010/11 - I.  feladatok
  2010/11 - II.  feladatok
  2009/10 - I.  feladatok
  2008/09 - I.  feladatok
  2007/08 - I.  feladatok
  2007/08 - II.  feladatok
  2006/07 - I.  feladatok
  2005/06 - I.  feladatok
  2004/05 - I.  feladatok
  2004/05 - II.  feladatok
  2003/04 - I.  feladatok
  2003/04 - II.  feladatok
  2002/03 - I.  feladatok
  2001/02 - I.  feladatok
  2000/01 - I.  feladatok
  2000/01 - II.  feladatok
  1999/00 - I.  feladatok
  1999/00 - II.  feladatok
  1998/99 - II.  feladatok
  1996/97 - II.  feladatok
  1983/84 - I.  feladatok
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
9. évfolyam
 
Pitagorasz verseny
  3. évfolyam
4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
 
Letöltések
  Oktatóprogramok
Dokumentumok
 
Egyéb
  Linkek más oldalakra
A feladatok szerzői
 
    Matematikai Olimpia,  5. évf.,  2003/04,  I. ford. feladatai
  1. Az olyan többjegyű számot, melynek számjegyei balról jobbra haladva növekednek (az egyesek száma nagyobb, mint a tízesek száma, a tízesek száma nagyobb, mint a százasok száma, a százasok száma ...) növekvő számnak hívjuk. Például a 2459 egy növekvő szám, de a 2354 nem növekvő szám. Az összes létező növekvő számot sorba rendeztük, a legnagyobbtól a legkisebbig, és közülük az első tízet összeadtuk. Milyen eredményt kaptunk, ha helyesen számoltunk?

  2. Az ábrán látható alakzatot gyufaszálakból raktuk ki.

    a)   Hány gyufaszálat használtunk fel?
    b)   Hány gyufaszálat kell elvenni az eredeti ábrából úgy, hogy pontosan 12 darab olyan négyzet maradjon, amelyek csak csúcsaikban érintkezhetnek egymással? (A négyzet oldala = 1 gyufaszál.) Rajzold le az így létrejött ábrát!

  3. A tudósok egy új gyümölcsfát nemesítettek ki és a KÖRTALMAFA nevet adták neki. Egy ilyen fán körték és almák is teremnek egyszerre, de más gyümölcs nem. Ugyanakkor mindig kétszer annyi alma terem rajtuk, mint körte. A KÖRTALMAFÁRÓL még azt is tudjuk, hogy évente nem terem rajta 77-nél kevesebb, de 88-nál több gyümölcs sem.
    a)    Legalább hány almát terem egy KÖRTALMAFA évente?
    b)   Teremhet-e 55 KÖRTALMAFÁN egy év alatt 1600 db körte?

  4. A  3256871  és a  4589238  számokból, amelyek együtt 14 számjegyből állnak, húzzatok ki összesen 5 számjegyet úgy, hogy a megmaradt számok összege a lehető legkisebb legyen!

  5. Ha két téglalap összebarátkozik, oldalaik mentén úgy simulnak egymáshoz, hogy legalább egy közös csúcsuk legyen.

    A 6 cm oldalú négyzet összebarátkozott a 7 cm x 9 cm méretű téglalappal. Később találtak még egy négyzetet, amellyel mindketten összebarátkoztak. Milyen méretű lehetett ez a négyzet? Keresd meg az összes lehetőséget! (A négyzet a téglalap speciális esete, és rá is ugyanaz a barátkozási feltételek érvényesek, mint a téglalapra.)

  6. Gondoltam egy számot. Tízezresekre való lekerekítése után a 20000 számot kapom. Az általam gondolt szám tízesekre való kerekítéssel nem változik, ezresekre való kerekítéssel 20-szal növekszik, százasokra való kerekítéssel szintén 20-szal növekszik. Milyen számra gondoltam? Írd le az összes lehetőséget!

  

(C) 1999 - 2013, PaedDr. Végh Ladislav, Komárno, Szlovakia