Egy 1 m oldalhosszúságú négyzet alakú asztalon “kicsit félre van“ egy kör alakú terítő. A terítő széle az asztallap legközelebbi oldalától 10 cm-re van, a szomszédos oldaltól 20 cm-re, a legtávolabbi oldaltól pedig 40 cm-re.
a) Milyen messzire van a terítő széle az asztallap negyedik oldalától?
b) Mennyi a kör alakú terítő sugara?

Uncsi Józsi azzal szórakozott, hogy egymás után következő természetes számokat írt. Az egyessel kezdte: 1234567891011.... Egy idő után ezt megunta, és kritikus szemmel végignézett a leírt számokon. Megállapította, hogy a leírt számjegyek sorozatában csak egyszer fordul el három ötös közvetlenül egymás után.
a) Legkevesebb hány egymás után következő természetes számot írt le Józsi?
b) Legkevesebb hány számjegyet írt le Józsi?

Tamásiban lakom, de Rimaszombatban dolgozom. Az autóbusz útvonala, amellyel munkába járok, a következő (a megadott sorrendben): Tamási, Bátka, Rakottyás, Bátka, Bakti, Vinice, Rimaszombat. Az út hossza Bátkáról Rimaszombatba Baktin és Vinicén át 11 km, Rakottyásból Bátkán és Baktin át Vinicébe 12 km, Bátkáról Baktin át Vinicébe 9 km. Tamásitól Bátka ugyanolyan messzire van, mint Vinicétől Rimaszombat.
a) Hány km-t tesz meg az autóbusz Tamásitól Rimaszombatig ezen az útvonalon?
b) Hány km lenne Tamásitól Rimaszombatig, ha az autóbusz nem menne be Rakottyásra?

Pali és Ria közösen szoktak cukorkát vásárolni. A legutóbbi vásárlásnál Pali 92 koronát fizetett 5 csomag kétféle cukorkáért. Pali elvett mindkét fajtából egy-egy csomagot, Riának maradt egy csomag gumicukorka és két csomag csokoládés. Így az ő bevásárlása 20 koronával többe került, mint Palié.
a) Hány koronát fizessen Ria a bevásárlásért Palinak?
b) Mennyibe kerül egy csomag gumicukorka?

Írd be az üres mezőkbe a természetes számokat 1-től 16-ig (minden számot csak egyszer használhatsz fel) úgy, hogy érvényesek legyenek a megadott matematikai összefüggések.

Dani egy négyzethálóból a képen látható alakzatot vágta ki.

Vágj le két négyzetet a négyzethálóból úgy, hogy a kapott alakzat ne essen szét és a lehető legnagyobb kerülete legyen! Találj két megoldást!