|
|
Matematikai Olimpia, 4. évf., 2005/06, I. ford. feladatai
-
Gyurika szeret autókat
rajzolni. Hétfőn rajzolt néhányat, kedden háromszor annyit rajzolt mint
hétfőn, de aztán 12 hétfőit kigumizott. Szerdán rossz kedve volt, semmit se
rajzolt és még széttépte a keddiek felét, tehát 24-et. Hány autót rajzolt
kedden? Hány autót rajzolt hétfőn, kedden és szerdán összesen?
-
A 9 635 347
számból távolíts el néhány számjegyet úgy, hogy a lehető legnagyobb szám
keletkezzen és a számjegyeinek összege kevesebb legyen mint 20.
-
Egy mesebeli, felfújható,
beszélni tudó négyzet oldalának hossza 5 perccel ezelőtt 8 cm volt. Minden
hazudásnál megkétszereződik a kerülete. Minden kimondott igazságnál
megrövidül minden oldala 2 centiméterrel. Az utóbbi 5 perc alatt kétszer
hazudott és kétszer mondott igazat.
a) Mennyi lehet a legnagyobb kerülete most?
b) Mennyi lehet a legkisebb kerülete most?
-
Péternek fel kell írnia a
papírra minden olyan számot 1-től 200-ig, amely maradék nélkül osztható
öttel, de nem osztható maradék nélkül héttel. Pálnak fel kell írnia minden
olyan számot 1-től 200-ig, amely héttel osztva maradékul ötöt ad. Mennyi
számot kell felírnia Péternek és mennyit Pálnak?
-
Egy ötfokú létra harmadik
fokán állt egy békácska. Hat ugrás után a létra ötödik fokán állt meg. Írd
fel az összes lehetőséget, hogy ugrálhatott a békácska, ha minden ugrása egy
fokkal felfelé vagy egy fokkal lefelé volt.
-
Marika építőkockái mind
egyformák, az éleik hosszúsága 3 cm. Ha olyan tornyot épít belőlük, amelynek
minden szintjén 4 kocka van, akkor a torony magassága 54 cm lesz. Milyen
magas lenne egy másik torony ugyanannyi kockából, ha minden szintjén 9 kocka
lenne?
|